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이 게시글은 2023년 6월 1일 목요일에 치른 한국교육과정평가원이 주관한 2024학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 오답률 TOP 10 미적선택 기출문제에 대한 풀이 및 해설입니다. 아래는 EBSi 오답률 TOP 10입니다. 문이과 통합이후 공통문항이 1번부터 22번까지이고, 확률과 통계, 미적분, 기하와벡터 각 8개 문항은 23번부터 30번까지로 선택으로 치르고 있습니다. 이 포스팅에서는 오답률 TOP 10에 오른 미적선택 3개 문항에 대해서만 풀이 및 해설하고 있으며, 공통문항과 타 선택문항의 풀이 및 기타 해설집 정보에 대해서는 아래 게시글을 참조하십시오. 오답률 2위(94.1%) 30번 문제의 풀이 및 해설입니다... 등비수열 { an } 의 공비를 r로 두면,,, 문제의 수열 { bn }에 대하여 무한급수 (가), (나)가 수렴하기 위해서는 -1 < r < 1이어야... r = 0인 경우 첫째 항 a1을 제외하고는 모든 항이 0 ⇒ (가), (나)가 다를 수 없으므로 r ≠ 0. a3 > -1일 때 -1 = b3 = a3 > -1에서 모순이므로 a3 ≤ -1. -1 ≥ a3 = a1r2이고 0 < r2 < 1이므로 a1 < 0 ⇒ -1 ≥ a1r2 > a1에서 a1 ≤ -1. 그렇다면 b1 = -1. 그리고 a1 ≤ -1일 때 0 < r < 1이면 수열 { an } 의 모든 항이 음수이고 an > -1이 되는 순간부터 계속하여 bn = an(음수)가 되므로 조건 (나)를 충족할 수 없습니다. 이상의 추론을 정리하면,,, a1 ≤ -1, b1 = -1, a3 ≤ -1, b3 = -1. 그리고 -1 < r < 0. 계속해서 a2 = a1r > 0 > -1이므로 b2 = a2 = a1r b3 = -1, a3 = a1r2 ≤ -1이었고, a4 > 0 > -1이므로 b4 = a4 = a1r3 > 0 일반적으로 a2n > 0 > -1이므로 b2n = a2n = a1r2n-1 > 0 조건 (나)에 의하여 a1r / (1 - r2) = 8 계속해서 a5 ≤ -1이라고 가정해보면 b5 = -1이 되어 b1 + b3 + b5 = -3이 되므로 조건 (가)에 모순... 따라서 a5 = a1r4 > -1이므로 b5 = a5 = a1r4 a6 > 0 > -1에서 b6 = a6 = a1r5 > 0 a7 ≤ -1이라고 가정해보면 마찬가지로 조건 (가)에 모순이 되므로 b7 = a7, … 따라서 수열 { b2n-1 }은 -1, -1, a1r4, a1r6, a1r8, …이므로 조건 (가)에 의하여 -3 = -1 -1 + a1r4 / (1 - r2) 파란색, 보라색 두 식을 연립해서 a1과 r을 구하면 마무리하겠습니다. 오답률 4위(87.9%) 29번 문제의 풀이 및 해설입니다... 곡선 C는 아래 그림에서 보듯이 타원인데, 이는 당장은 알 거 없고,,, 음함수 미분하여 기울기의 곱 -1을 적용하면 됩니다. 그리고 점 A, B는 곡선 위의 점이고... 결국 아래 파란색으로 밑줄친 세 식을 연립해서 k2을 구하는 문제입니다. 삼원이차연립방정식... 오답률 8위(79.9%) 28번 문제의 풀이 및 해설입니다... 일단 x = 0, x = 1을 조건 (가) 식에 대입한 다음 정리하여 조건 (나)와 엮어 봅니다. f(0) = f(2)인 경우 조건 (나)를 만족하지 못하므로, 조건 (나)와 f(0) + f(2) + 2 = 0을 연립하면 f(2) = -3/2, f(0) = -1/2 이를 파란색 식에 대입하면 a + b = -3/4 이제, a, b에 관한 식을 하나 더 얻어야 겠는데,,, 조건 (가) 식의 양변에 1을 더하면 좌변이 완전제곱식이므로 연속함수 f(x)를 얻을 수 있다는데 착안하면,,, 이를 g(x)로 두면 g(x) ≥ 0이고 g(0) = (f(0) + 1)2 = 1/4 g(2) = (f(2) + 1)2 = 1/4 함수 g(x)를 미분해 보아야겠습니다. πacos2πx ≥ 0, (esinπx)2 > 0, -3 + cos2πx < 0이므로 g'(x)의 부호가 바뀌는 x값은 sinπx = 0일 때 뿐 ! 열린구간 (0, 2)에서만 살피면 x = 1일 때 g'(x) = 0이고 극값을 가집니다. 이를 가지고 a, b에 관한 식을 하나 더 뽑아낼 수 있으면 되겠네요... g(x) = (f(x) + 1)2에서,,, f(x) = -1일 때 g(x) = 0으로 최소입니다... g(0) = g(2) = 1/4 > 0임을 생각하면 f(x) = -1인 x에 대해서 g(x)가 최소(극소)가 되므로 이 x값은 1이 되는군요... 따라서 g(1) = 0 ⇔ f(1) = -1 보충하면,,, f(2) = -3/2 < -1, f(0) = -1/2 > -1임을 생각하면 사이값 정리(☞ 위키백과)에 의해 열린구간 (0, 2)에서 f(x) = -1을 만족하는 x가 반드시 존재하고, 이때 g(x)가 최솟값 0을 가지게 되는 것이지요... 마무리하겠습니다. g(1) = 0 ⇔ f(1) = -1에 의해 0 = -a + b + 1. 이를 a + b = -3/4과 연립하면 a = 1/8, b = -7/8이므로 a × b = -7 / 64이고 정답은 오지선다형 ②번. 이상입니다... 수학의 힘 !!! #수지수학학원# 진산서당(☎031-276-5536)
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이 게시글은 2023년 11월 25일 토요일에 치른 경북대학교 2024학년도 자연계열 I 논술 AAT 수학 기출문제의 풀이 및 해설입니다. 수학 2문제, 통합1문제 시험시간 100분 아래는 당일 시험지 원본입니다. 다운로드, 인쇄하셔서 먼저 시험을 치른 후 해설을 참조하시기를 권장합니다.
2024학년도 논술(AAT) 문제지(자연계열1).pdf
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[문제 1-1]의 풀이 및 해설입니다... [문제 1-2]의 풀이 및 해설입니다... n = k일 때 삼각형 AkBkCk의 각 변을 1 : m으로 내분한 세 꼭짓점 Ak+1, Bk+1, Ck+1에 대하여, 삼각형 AkBkCk가 정삼각형일 때 △Ak+1BkBk+1, △Bk+1CkCk+1, △Ck+1AkAk+1([문제 1-1]의 그림에서 각 단계마다 생기는 빗금친 세 삼각형)이 합동임을 보이면, 세 선분 Ak+1Bk+1, Bk+1Ck+1, Ck+1Ak+1의 길이가 같으므로 n = k+1일 때의 삼각형 Ak+1Bk+1Ck+1도 정삼각형이 됩니다. 정삼각형 AkBkCk의 한 변의 길이를 lk로 두면 아래에서 보듯이 세 삼각형의 끼인 각이 모두 60°이고, 대응변의 길이가 비례배분에 의하여 같아지므로 SAS 합동... n = 1일 때 △A1B1C1이 정삼각형임은 자명하고, n = k일 때 △AkBkCk 를 정삼각형이라고 가정하면, n = k+1일 때 △Ak+1Bk+1Ck+1이 위에서 확인한 바에 의해 정삼각형이 됩니다. 그렇다면, 제시문 (다)의 수학적 귀납법에 의하여 모든 자연수 n에 대하여 △AnBnCn은 정삼각형이 됩니다... [문제 1-3-(1)]의 풀이 및 해설... [문제 1-3-(2)]의 풀이 및 해설...
[문제 2-1]의 풀이 및 해설입니다... [문제 2-2]의 풀이 및 해설입니다... 다항함수 p(x)를 n차식이라고 하면, 좌변은 n(n + 2)차식이고, 우변의 p(tp(t2))은 n(2n + 1)차식이므로 n = 1이면 좌변 삼차식, 우변 삼차식이므로 OK! n = 0이면 좌변은 영차식, 우변은 삼차식으로 모순. n ≥ 2이면 좌변은 8차식 이상, 우변은 10차식 이상이므로 n(n + 2) = n(2n + 1)이어야 하는데, n + 2 = 2n + 1에서 n = 1이므로 모순. 따라서 다항함수 p(x)는 일차식. [문제 2-3]의 풀이 및 해설입니다... 따라서 제시문 (가)에 의해 f(x)는 x = -1/√3에서 극소, x = 1/√3에서 극대이므로
[문제 2-4]의 풀이 및 해설입니다... 수학이의 속도함수 v(t)가 [문제 2-3]의 f(x)와 같은 꼴이네요. 문제 이해를 돋구기 위해서 그려 넣었습니다. 이제,,, 핑크색 ①, ②를 동시에 만족하는 10보다 작은 자연수 n을 구하면 ①에서 n ≥ 3 ② : g(x) = 2x4 - 495x + 1350 (x ≥ 3)으로 두면 g'(x) = 8x3 - 495 = 0에서 g(x)는 유일한 극값이 존재하고, x ≥ 4에서 g'(x) > 0이므로 증가... g(3) = 27 > 0, g(4) = -118 < 0, g(5) = 125 > 0이므로 혹성 탈출이 가능한 자연수 n = 4가 유일하네요... 이상입니다... [경북대 수리논술] 경북대학교 수리논술/모의논술 기출문제 풀이·해설 모음집 최근년도 경북대학교 자연계열과 의학계열의 수리논술 및 모의논술 기출문제의 풀이와 해설을 모두 모았습니다. 주제별, 단원별 분류와 문제의 특징도 요약함으로써 쉽게 접근, 참고할 수 있도록 구성했습니다. (준비중) 수학의 힘 !!! #수지수학학원# 진산서당(☏031-276-5536) |
6월 모평 대비 겸해서, 작년 2023년에 치른 6월 모평 기출문제를 네 번에 걸쳐서 풀이 및 해설하겠습니다. 그리고, 이 포스팅의 말미에서 그동안 치른 6월 모평과 수능 기출문제의 풀이 및 해설에 대해서 안내하고 있으니 함께 참조하십시오... 이 게시글은 2023년 6월 1일 목요일에 치른 한국교육과정평가원이 주관한 2024학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 오답률 TOP 10 공통문항에 대한 풀이 및 해설입니다. 1번부터 22번까지가 공통문항이고, 23번부터 30번까지 8개 문항이 선택문항입니다. 오답률과 등급컷은 확통, 미적, 기하의 각 선택 과목을 기준으로 작성되며, 이 데이터와 선택 과목의 풀이 및 해설은 아래 별도의 게시글을 참조하십시오. [오답률 탑10-기하] 2024학년도 대학수능 6월 모의평가 기하선택 기출문제의 풀이 해설 [오답률 탑10-미적] 2024학년도 대학수능 6월 모의평가 미적선택 기출문제의 풀이 해설 [오답률 탑10-확통] 2024학년도 대학수능 6월 모의평가 확통선택 기출문제의 풀이 해설 오답률 97.1% 22번 문제의 풀이 해설 약간의 스케치를 통해 정답을 찍어 낼 수 있는 문제입니다. 적어 보면,,, 두 평균변화율의 곱이 음수이고, 세 점 x1, x2, x3가 속하는 구간 (k, k + 3/2)의 구간 간격이 1.5밖에 안되며, 12의 약수 1, 2, 3, 4, 6, 12에서 만족하는 모든 k의 곱이 -12을 생각하면,,, 정수 k는 극점의 왼쪽에 위치해야 겠고,,, 구간 간격 1.5 안에 세 x값이 들어 오도록(가장 작은 x 값은 극점의 왼쪽에, 가장 큰 x 값은 극점의 오른쪽에 위치) 하는 모든 k의 곱이 -12가 되기 위해서는 f(x) 식의 정수 a가 커서는 불가능할 듯하네요... ±1, ±2 순으로 체크해보면 금방 a의 값을 확정할 수 있다 싶습니다... f(x) = x2(x - 2a), f'(x) = 3x2 - 4ax = x(3x - 4a)에서 x = 0에서 극값을 가지므로 k = -1일 때 두 평균변화율의 곱이 음수가 되는 세 실수 x1, x2, x3가 항상 존재하고, 1 × 12, ±2 × ±6, ±3 × ±4 등 곱이 12가 되는 두 k값 또는 +1을 넣어서 세 k값의 곱이 12가 되도록 정수 a를 잡아 주면 되는 것이지요... a = 1일 때를 살펴 보면, 평균변화율의 곱이 음수가 되는 k값이 -1과 1 뿐이므로 실패임을 금방 알 수 있고, a = 2일 때는 k = -1, 2뿐이게 되는 등, a가 커질 수록 4a/3보다 작은 정수 k에 대해서 하나 뿐이게 되므로 k = 12일 때만 따져 보면 되겠는데, 12 < 4a/3 < 12+1/2에서 9 < a < 75/8이므로 만족하는 정수 a가 없습니다. a = -1일 때 k = -2, -1뿐이며, a = -2일 때를 살펴 보면 k = -4, -3, -1이 가능하므로 OK!!! 따라서 만족하는 a = -2이고 이때 f'(10) = 380 아래 애니메이션은 이상의 풀이를 알기 쉽게 보완하기 위해 제작한 것입니다... 오답률 90.0% 21번 문제의 풀이 해설 아래는 <보기> ㄷ.의 풀이 및 해설... 이상으로부터 <보기> ㄱ. 참 ⇒ A = 100 <보기> ㄴ. 참 ⇒ B = 10 <보기> ㄷ. 거짓 ⇒ C = 0 ∴ A + B + C = 110 오답률 87.9% 20번 문제의 풀이 해설 오답률 80.3% 13번 문제의 풀이 해설 삼각형 BCD의 모양과 크기가 결정되어 있습니다... 주어진 두 현 P1P2, Q1Q2의 길이의 비를 각 내접삼각형에 사인법칙을 적용해서 외접원의 반지름의 비 1 : 2와 엮으면 각 A의 사인값을 얻을 수 있고,,, 이를 아래에서 보듯이 문자 a, b를 사용해서 주어진 넓이 2와 엮을 수가 있고, 또 삼각형 ABD, BCD에 코사인법칙으로 식을 하나 더 세우면 a, b 값을 알 수 있게 되지요... 위 풀이에서 주의해야 할 점은 녹색 타원으로 표시한 부분입니다. 보라색 삼각형의 내각 A는 둔각임이 분명하죠??? 증명 생략... 이상,,, 정답은 오지선다형 ①번. 오답률 80.0% 15번 문제의 풀이 해설 순방향 추론이므로 첫째 항에서 시작하여 필요할 때마다 경우를 나누어 가면서 추론해 나가시면 됩니다. a1 = k에서 k는 자연수이므로 a1 > 0 따라서 a2 = a1 - 2×1 - k = -2 a2 ≤ 0이므로 a3 = a2 + 2×2 - k = -2 + 4 - k = 2 - k ① k = 1, a3 = 1 > 0 a4 = a3 - 2×3 - 1 = -6 ≤ 0 a5 = a4 + 2×4 - 1 = 1 > 0 a6 = a5 - 2×5 - 1 = -10 < 0 따라서 a3 × a4 × a5 × a6 > 0가 되므로 k = 1은 부적합. ② k ≥ 2, a3 = 2 - k ≤ 0 a4 = a3 + 2×3 - k = 8 - 2k k = 2인 경우 a3 = 0에서 a3 × a4 × a5 × a6 = 0이 되므로 부적합. k = 3인 경우 a4 = 2 > 0 a5 = a4 - 2×4 - k = -9 ≤ 0 a6 = a5 + 2×5 - k = -2 < 0 따라서 a3 × a4 × a5 × a6 < 0가 되므로 k = 3은 적합. k = 4인 경우 a4 = 0에서 a3 × a4 × a5 × a6 = 0이 되므로 부적합. k ≥ 5인 경우 a4 = 8 - 2k < 0이므로 a5 = a4 + 2×4 - k = 16 - 3k에서 k = 5인 경우 a5 = 1 > 0, a6 = a5 - 2×5 - k = -14 < 0에서 a3 × a4 × a5 × a6 < 0가 되므로 적합. k ≥ 6인 경우 a5 = 16 - 3k < 0이므로 a6 = a5 + 2×5 - k = 26 - 4k a3 × a4 × a5 × a6 < 0가 되기 위해서는 a6 = 26 - 4k > 0 에서 k < 13 /2이므로 만족하는 k = 6. 이상으로부터 만족하는 k = 3, 5, 6이므로 3 + 5 + 6 = 14에서 정답은 오지선다형 ②번 오답률 63.9% 12번 문제의 풀이 해설 공차를 d(d ≠ 0)라 하면, A = { -4-d, -4, -4+d, -4+2d, -4+3d } B = { -8-d, -8+d, -8+3d, -8+5d, -8+7d } 이고, 수열 { bn }은 공차가 2d인 등차수열... 등차수열 일반항 식의 자연수 n을 실수 x로 생각하고 그래프로 나타내어보면, 두 그래프 모두 직선이고 기울기가 d와 2d이죠... d > 0이면 증가하는 직선, d < 0이면 감소하는 직선... 그렇다면, 위 함숫값의 집합 A, B에서 정확히 세 함숫값이 일치하도록 공차 d의 값을 결정할 수 있을 텐데,,, 위에 크기 순서대로 적은 집합 A, B의 원소들이 똑같이 증가하거나 감소하고, 증감 비율이 2배이므로 ai = bj일 때 ai+2 = bj+1이 항상 성립하겠고,,, 그렇다면, 세 개가 같기 위해서는 집합 A에서 가능한 3개는 a1, a3, a5뿐이게 되죠... b1 = -8 - d ≠ -4 - d = a1이므로 b2 = a1이거나 b3 = a1일 때만 세 개가 같은 것이 가능... ① b2 = a1일 때 -8 + d = -4 - d에서 d = 2 검산 겸해서 이때의 A, B를 적어 보면 A = { -6, -4, -2, 0, 2 }, B = { -10, -6, -2, 2, 6 } 이고, 이때 a20 = -6 + 19 × 2 = 32 ② b3 = a1일 때 -8 + 3d = -4 - d에서 d = 1 A = { -5, -4, -3, -2, -1 }, B = { -9, -7, -5, -3, -1 } 이고, 이때 a20 = -5 + 19 × 1 = 14 이상에서,,, a20의 값의 합은 32 + 14 = 46이고 정답은 오지선다형 ⑤번.
다른 풀이입니다... 수열 { an }의 공차를 d(d ≠ 0)라 하면, 수열 { bn }의 공차는 2d이므로 두 집합 A, B에서 n(A∩B) = 3으로 가능한 경우는 ① a1 = b1, a3 = b2, a5 = b3일 때 ② a1 = b2, a3 = b3, a5 = b4일 때 ③ a1 = b3, a3 = b4, a5 = b5일 때 각 경우별로 살펴 보면 ① a1 = b1, a3 = b2, a5 = b3일 때 a1 = b1이기만 하면 되고, a1 = -4 - d이고 b1 = a1 + a2 = -8 - d에서 a1 ≠ b1이므로 불가. ② a1 = b2, a3 = b3, a5 = b4일 때 a1 = b2이기만 하면 되고, a1 = -4 - d이고 b2 = a2 + a3 = -4 + (-4 + d) = -8 + d에서 d = 2. 이때 a20 = -6 + 19 × 2 = 32 ③ a1 = b3, a3 = b4, a5 = b5일 때 a1 = b3이기만 하면 되고, a1 = -4 - d이고 b3 = a3 + a4 = (-4 + d) + (-4 + 2d) = -8 + 3d에서 d = 1. 이때 a20 = -5 + 19 × 1 = 14 이상,,, a20의 값의 합 = 32 + 14 = 46 오답률 60.1% 19번 문제의 풀이 해설 조건 (가) 자연수 a, b에 대하여 -1 ≤ sinbx ≤ 1 -a ≤ asinbx ≤ a 8 - 2a ≤ asinbx + 8 - a ≤ 8 모든 실수 x에 대하여 f(x) = asinbx + 8 - a ≥ 0이기 위해서는 최솟값 8 - 2a ≥ 0에서 a ≤ 4. (조건 나) 조건 (가)에서 f(x) ≥ 0이므로 방정식 f(x) = 0을 만족하는 해는 f(x)의 최솟값 8 - 2a = 0이 될 때... 따라서 a = 4이고... 0 ≤ x < 2π 범위에서 y = sinx의 그래프가 최소가 될 때가 1회이므로 0 ≤ bx < 2bπ 범위에서 y = sinx의 그래프가 최소가 될 때가 4회이기 위한 자연수 b의 값은 4... 따라서 a + b = 4 + 4 = 8 아래 애니메이션은 a = 4일 때 방정식 f(x) = 0의 실근의 개수가 4가 되는 경우의 y = f(x)의 그래프를 실수 b의 값을 바꾸면서 그려본 것입니다. y = f(x)의 주기는 bT = 2π에서 주기 T = 2π/b이죠... 오답률 60.0% 9번 문제의 풀이 해설 아래 파란색과 같이 두면 『수열의 합과 일반항의 관계』 개념으로 수열 { bn }의 일반항을 구할 수 있고, 이로부터 an을 얻어서 목표식에 대입하여 아래 보라색과 같이 이항분리(부분분수로 뽀개기)하여 식의 값을 구하는 방식입니다. 이상, 정답은 오지선다형 ①번 오답률 56.7% 14번 문제의 풀이 해설 위치의 변화량의 최댓값 ??? v(t) = -t(t - 1)(t - a)(t - 2a) (a ≥ 0) ① a = 0인 경우 v(t) = -t3(t - 1)이고, 0 ≤ t ≤ 1에서 v(t) ≥ 0, t > 1에서 v(t) < 0임을 생각하면, 점 P는 t = 0에서 수직선 위의 한 점 x = x0에서 출발하여 양의 방향으로 움직이다가 t = 1에서 방향을 바꾸어서 이후 계속하여 음의 방향 움직입니다. 운동 방향을 한 번만 바꾸는 a가 맞고... 이때 t의 구간 [0, 2]에서 위치의 변화량 x - x0는 아래 정적분에 의하여 -12/5 ② a = 1인 경우 v(t) = -t(t - 1)2(t - 2)이고, 0 ≤ t ≤ 2에서 v(t) ≥ 0, t > 2에서 v(t) < 0이므로 t = 1인 순간에 멈추기는 하지만 계속하여 양의 방향으로 움직이다가 t = 2에서만 운동 방향을 바꾸어서 음의 방향으로 움직이므로 ①과 마찬가지로 운동 방향을 한 번만 바꾸는 조건을 충족하고 있고,,, 이때 t의 구간 [0, 2]에서 위치의 변화량 x - x0는 아래 정적분에 의하여 4/15 ③ a = 1/2인 경우 v(t) = -t(t - 1)2(t - 1/2)에서, 0 ≤ t ≤ 1/2일 때 v(t) ≥ 0이므로 양의 방향으로 움직이다가, t = 1/2에서 방향을 바꾸어 음의 방향으로 움직입니다. t = 1인 순간에 멈추기는 하지만 계속하여 음의 방향으로 움직이지요... 이때 t의 구간 [0, 2]에서 위치의 변화량 x - x0는 아래 정적분에 의하여 -11/15 ④ a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ 1/2인 경우 점 P는 t = 0에서 출발하여 t = 1, a, 2a 일 때 모두 운동 방향을 바꾸므로 세 번 운동 방향을 바꾸게 됨. 속도함수 v(t) = 0일 때 멈추고, v(t) > 0일 때 양의 방향으로 움직이고, v(t) < 0일 때 음의 방향으로 움직이는 것을 생각하여,,, 속도함수인 사차함수의 그래프의 개형을 그려서 운동의 방향을 따질 수 있어야 겠고,,, 위치의 변화량을 속도의 정적분으로 계산할 수 있어야 겠습니다. 이상으로부터, 운동 방향을 한 번만 바꾸는 ①, ②, ③ 세 경우의 a에 대하여 위치의 변화량이 각각 -12/5, 4/15, -11/15이므로 위치의 변화량의 최댓값은 4/15. 따라서 정답은 오지선다형 ③번. 사실,,, 위와 같이 일일이 정적분하지 않더라도 그래프의 개형을 생각하면 구간 [0, 2]에서 정적분이 ①, ③의 경우는 음수이고, ② 경우만 양수이므로 이때만 계산해줘도 되죠... 이상입니다... 아래 각 포스팅에서,,, 오답률 TOP 10 문항을 풀이 및 해설 함에 있어서 이 포스팅에서처럼 오답률이 높은 문항부터 배치하였고, 공통은 8개 문항 안팎, 선택 과목은 2 ~ 4개입니다. 전체적으로 오답률이 50%를 상회하는 문제들은 모두 수록했다 보시면 됩니다... 그림과 애니메이션을 풍부하게 넣었고, 수식은 압축을 통해 한편으로는 풀이 전체의 방향과 흐름을 파악할 수 있도록 하였고, 다른 한편으로는 계산 과정의 특이점도 살피려고 노력하였습니다. 무엇보다 풀이 방향을 잡아 내기 위한 발상과 공략 및 접근법에 유념하였습니다.
[오답률 탑10-공통] 2023학년도 대학수능 6월 모의평가 수학 공통문항 기출문제 풀이 해설 [오답률 탑10-기하] 2023학년도 대학수능 6월 모의평가 기하선택 기출문제의 풀이 해설 [오답률 탑10-미적] 2023학년도 대학수능 6월 모의평가 미적선택 기출문제의 풀이 해설 [오답률 탑10-확통] 2023학년도 대학수능 6월 모의평가 확통선택 기출문제의 풀이 해설 [오답률 탑10-공통] 2022학년도 대학수능 6월 모의평가 수학 공통문항 기출문제 풀이 해설 [오답률 탑10-기하] 2022학년도 대학수능 6월 모의평가 기하선택 기출문제의 풀이 해설 [오답률 탑10-미적] 2022학년도 대학수능 6월 모의평가 미적선택 기출문제의 풀이 해설 [오답률 탑10-확통] 2022학년도 대학수능 6월 모의평가 확통선택 기출문제의 풀이 해설 문이과 통합 이전에 고3 6월 모의평가에서 치른 이과 수학(수학 가형 또는 수학 B형)의 기출문제 중에서 오답률 TOP 10 및 고난이도 문항, 3개 킬러 문항에 대한 풀이 및 해설의 링크입니다. [오답률 탑10] 2021학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 기출문제의 풀이 및 해설 [오답률 베스트 5] 2020학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 기출문제의 풀이 및 해설 [수학1등급] 2019학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 오답률 베스트5 해설 [수능30번] 2018학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 30번 기출문제 풀이 및 해설 [수능29번] 2018학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 29번 기출문제 풀이 및 해설 [수능21번] 2018학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 21번 기출문제 풀이 및 해설 [수능30번] 2017학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 30번 기출문제 풀이 및 해설 [수능29번] 2017학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 29번 기출문제 풀이 및 해설 [수능29번] 2017학년도 대학수능 6월 모평 수학 가형 28번 기출문제 풀이 및 해설 [수능29번] 2016학년도 대학수능 6월 모평 수학 B형 29번, 30번 기출문제 풀이 및 해설 [수능29번] 2015학년도 대학수능 6월 모평 수학 B형 29번, 30번 기출문제 풀이 및 해설 [2014 6월 모평] 수학 B형 오답률 베스트 5 기출문제의 풀이 및 해설 문이과 통합 이전에 고3 6월 모의평가에서 치른 문과 수학(수학 나형 또는 수학 A형)의 기출문제 중에서 오답률 TOP 10 및 고난이도 문항, 3개 킬러 문항에 대한 풀이 및 해설의 링크입니다. [오답률 탑10] 2021학년도 대학수능 6월 모평 수학 나형 기출문제의 풀이 및 해설 [수학1등급] 2020학년도 대학수능 6월 모평 수학 나형 오답률 베스트 10 해설 [수학1등급] 2019학년도 대학수능 6월 모평 수학 나형 오답률 베스트 10 해설 [수학1등급] 2018학년도 대학수능 6월 모평 수학 나형 21번, 29번, 30번 기출문제 풀이 및 해설 [수학1등급] 2017학년도 대학수능 6월 모평 수학 나형 21번, 29번, 30번 기출문제 풀이 및 해설 [수학1등급] 2016학년도 대학수능 6월 모평 수학 A형 21번, 29번, 30번 기출문제 풀이 및 해설 [수학1등급] 2015학년도 대학수능 6월 모평 수학 A형 21번, 29번, 30번 기출문제 풀이 및 해설 [2014 6월 모평] 수학 A형 오답률 베스트 5 기출문제의 풀이 및 해설
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