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아래는 EBSi 오답률 TOP10입니다. 그리고 확정 등급 컷은 1등급(상위 4%) 88점 2등급(상위 11%) 84점 3등급(상위 23%) 73점 4등급(상위 40%) 59점 5등급(상위 60%) 38점 단순하게 생각하여, 1등급 학생은 오답률 최상위 3문항 30번, 29번, 21번을 모두 틀리고도 나머지 문제를 모두 건지면 88점. 2등급 학생은 오답률 4위인 20번 문항까지 4문제 모두를 틀리고도 나머지 문제를 모두 맞추면 84점입니다. 오답률 7위까지 7문제를 모두 틀리고 나머지를 모두 건지면 73점 3등급이고, 오답률 10위까지 10문제를 모두 틀리고 나머지를 모두 건지면 61점이니까 4등급이군요... 그리고, 그동안의 통계와 경향으로 30번과 29번 21번은 오답률 1, 2, 3위를 거의 놓치지 않고 고정되어 있다 시피 하였습니다. 그래서, 많은 수험생들이 30번, 29번 등은 아예 쳐다보지도 않고 버리고, 나머지를 굳히는 방향으로 시험 전략을 가져갔는데요... 그런데, 실제로 문제를 풀어 본 수험생들의 뒷얘기를 들어 보면 실상은 그렇지 않은 것으로 보입니다. 무슨 말인고 하니, 미리 포기하기 때문에 오답률이 높은 것이지 정말로 어려운 문제이기 때문에 오답률이 높은 것은 아니라는 얘기입니다. 실제로, 2019 수능 수학 나형에서 20번이 가장 어려웠다... 30번은 그 악명에 비해서 너무 쉬웠다는 평들이 있었습니다. 해서,,, 다분히 주관적일 수밖에 없겠지만, 나름 오답률과는 별개로 난이도 순위를 재구성해볼 필요가 크다는 생각을 하게 되었습니다. 일단 다시 풀어 보아야 겠습니다. 그동안 늘 해오던 풀이와 해설... 이 부분은 별도의 게시글로 돌리고, 이 게시글에서는 풀이 방향과 계산량, 완성도에 주목하여 난도를 재구성하는데 초점을 맞추어 보고자 합니다. 글 말미에 총평에서 덧붙이도록 하겠습니다. 다음은 EBSi 오답률 순서로 10문제입니다.
아래 애니메이션은 오답률 1위(96.7%)인 30번 문항입니다. 조건 (가)로부터 계수가 -1인 이차함수 g(x) 가 곧바로 확정되며, 보라색 삼차함수 f(x) = x2(x - a) 와 이차함수 g(x) 는 왼쪽 아래에서 반드시 만나므로, 조건 (다)에 의해 더 이상의 교점은 없어야 합니다. 점 (2, 0)에서 보라색 삼차함수 f(x) 에 그은 초록색 접선으로는 x 축이 항상 존재하고, 또 교점이 1개 뿐인 상황이므로 가파른 초록색 접선이 역시 항상 존재합니다. 그렇다면 다른 하나가 더 생기지 않기 위해서는 a = 0, g(x) = x3 일 때 뿐이지요. 이런 식으로 g(x), f(x) 를 가볍게 확정시킨 후, 이제, 위 애니메이션의 파란색 직선이 두 곡선 사이에 있게 되는 기울기 k 의 범위를 챙겨 주면 됩니다. 이것,,, 접선의 방정식과 미분 개념으로 접근하면 되고, 계산량도 빤하지요... 30번 문제로서는,,, 최근 몇 년동안 보지 못한 아주 쉬운 문제입니다. 상세한 풀이 및 해설에 대해서는 게시글 [수능30번] 2019학년도 대학수능 수학 나형 30번 기출문제 풀이 및 해설을 참조하십시오. 다음은 오답률 2위(92.3%)인 29번 문항입니다. 아래 그림에서 풀이 방향과 풀이 순서를 요약하였는데,,, 어떻습니까? 기본개념과 재치만 있으면 특별할 것이 없는 문제입니다. 그런데 오답률 92.3%라뇨... 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x) ... 실수 전체의 집합에서 분모가 0이 아니면 되므로 이차식의 판별식은 음수... 이건 어떻습니까? 과연 오답률 3위 86.3%여야 할까요??? 상세 설명은 게시글 [수능21번] 2019학년도 대학수능 수학 나형 21번 기출문제 풀이 및 해설에서... 다음은 오답률 4위(66.3%)인 20번 문항 오답률 3위 21번 문제와 비교했을 때, 똑같은 객관식인데도 오답률이 20%나 뚝 떨어집니다. 그만큼 쉬운 문제? 아뇨! 노땡스. 겉보기에는 21번이나 29번 문제보다는 쉬운 느낌이지만 실상은 그렇지 않습니다. 점 B와 점 P가 두 점근선의 교점에 대하여 점대칭인 점이란걸 알고 있다면, <보기> ㄱ과 ㄴ이 참이라는 것은 쉽게 계산해 낼 수 있습니다. 따라서 이것은 평이하고요... <보기> ㄷ의 참, 거짓을 확정하기가 많이 까다로왔을 거로 보입니다. 마침, 5개의 지문 중에 ② ㄱ, ㄴ, ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ이 모두 있어서 정답을 확정하기가 그만큼 어려웠을거구요... 따라서 이 문제를 굳혀야 하는 1등급, 2등급 수험생의 입장에서는 그만큼 난도가 올라간다 할 수 있지요. 해서, 21번이나 29번 문제보다 어려웠다거나 심지어는 30번 문제보다도 굳히기가 난감한 부분이 있었다고 할 수 있습니다. 한 번 다시 보죠... 처음에 <보기> ㄷ을 읽으면서, 사각형의 넓이는 변하는 연속량인데 자연수라니 이건 무슨 소리이지 싶었습니다. 기울기가 달라지면서 자연수가 되기도 하지만 넓이는 실수이니까요... 그래서 명제의 참, 거짓을 다루는 확답형이라고 생각하여, 조건문 p → q 로 다시 구성하여 추적해 나가니 문제의 뜻과 풀이 방향이 명확히 잡히더군요... 위 그림의 구간 [0, 2]에서 직선 y = 3, x 축으로 둘러싸인 직사각형의 넓이가 6이고, 보라색 사각형 PBAQ의 넓이는 이 직사각형의 넓이 6에서 직각삼각형 OAB의 넓이를 빼준 것과 같은데, 이 직각삼각형의 넓이의 최대치가 3/2보다 작으므로, 결국, 사각형 PBAQ의 넓이가 자연수일 때는 직각삼각형 OAB의 넓이가 1일 때뿐입니다. 이때의 직선 BP의 기울기 값을 확인함으로써 <보기> ㄷ의 참, 거짓을 확정할 수 있다는 것이지요. 세세한 풀이 및 해설은 게시글 [오답률 베스트 5] 2019학년도 대학수능 수학 나형 기출문제의 풀이 및 해설을 참조하십시오. 다음은 오답률 5위(64.0%)인 19번 문항 지시문의 길이만 놓고 보며, TOP10 문제 중에서는 가장 긴데요... 오답률은 위 20번 문항과 비슷하게 나왔습니다. 아래 애니메이션에서 보듯이 실제로 지시문 (i), (ii), (iii) 순서대로 쫓아 가보면, 아주 쉬운 문제입니다. 계산량도 전혀 없고요... 순전히 지시문이 긴 까닭으로 오답률이 상대적으로 높지 않느냐 생각해 봅니다. 정답은 10. 배점 3점의 쉬운 문제이고, 여러가지 풀이가 있겠지만 얼마나 빨리 보다 안정적으로 답을 확정 하느냐가 관건이겠습니다. 다음은 오답률 7위(58.0%)인 18번 문항 조건부확률 문제입니다. 확률의 곱의 법칙이나 독립시행의 확률 개념, 최단경로의 수 개념을 바탕으로, 「처음으로」에 유념하여 각 경우별 확률을 아래 그림과 같이 나누어서 풀이 방향을 잡아 낸다면 빤한 문제입니다. 다른 한편으로, 풀이 방향을 잡거나 문제의 뜻을 분명히 하는데 혼선이나 시행착오가 많을 수 있는 문제이다 싶네요. 최단경로의 경우의 수 개념에 대해서는 게시글 [수지 경시학원 진산서당] 직사각형 및 직육면체에서 최단 경로 길잡이 문제를 한번쯤 일독하시기를... 다음, 오답률 8위(55.3%)인 28번 문항 아주 쉬운 문제인데, 오답률 8위라니... 잘 이해되지 않습니다. 28번 문제라서??? 아래 일곱개의 서로 다른 공입니다. 같은 문자가 들어 있는 순열 개념과 혼동하시면 안됩니다. 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6 서로 다른 4, 4가 이웃하지 않게 일렬로 나열하는 경우의 수는, 그 확률은? 따라서 정답은 p + q = 7 + 5 = 12 다음, 오답률 9위(47.2%)인 17번 문항 아래는 문제의 뜻에 맞는 예를 들어서 간단히 해치운 풀이입니다. 정답은 18, 오지선다형 ④번 마지막 문제입니다. 오답률 10위(44.7%)인 26번 문항 간단한 무리함수의 그래프를 제대로 그릴 수 있다면 아주 평이한 문제입니다. 정답은 2 이상입니다. 총평 ??? 개인적으로, 오답률 8, 9, 10위 문제는 너무 쉬웠습니다. 특히 단답형 문항인 8위 28번과 10위 26번은 너무나 빤한 문제입니다. 이 세 문항을 제외한 여섯 문항 중에서는 오답률 3위 21번, 오답률 6위 26번이 쉬운 편이었고, 오답률 5위인 19번 문항도 개인적으로는 별거 없었는데, 역시 긴 지문 탓인지 오답률은 높았습니다. 남은 세 문항 30번, 29번, 20번 중에서, 29번 역시 풀이 방향을 뺄셈으로 가져 가는 순간 그 다음부터는 별거 없지요. 아무래도 이런 자유로운 발상(發想)이 약간 부담되기는 하지만 많이들 포기했다 싶습니다. 30번과 20번이 그나마 가장 어려운 문제였다 싶습니다. 전체적으로, 30번, 29번, 21번이 다른 문제에 비해서 특별히 돋보이게 어려운 것은 아닌데, 많이들 포기하는 관계로 오답률이 20~30%씩 도드라지게 높게 나온 것은 분명하다 해야겠습니다. 수학의 힘 ! 용인 수지 수학학원 진산서당(☏031-276-5536)
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수학의 힘 ! 용인수지 수학학원 진산서당(☏031-276-5536) 오늘 가을비 오는 날임에도 많은 분들이 찾아 주셨습니다. 협소한 공간에서 고생 많으셨습니다. 그래서 죄송하고요... 새로 단장한 넓은 공간에서 설명회를 가졌어야 하는건데, 계획한 공사에 차질이 있었습니다. 어쩌면 한 번 더 설명회를 할 기회를 가져서라도 이 공간을 자랑하고 싶어요^^^ 서두르겠습니다. 오늘 설명회 PPT 자료를 첨부합니다. 특히, 뒷부분,,, 겨울방학 프로그램도 꼼꼼히 읽어 보시기를요... 진산서당! 진산서당의 문은 활짝 열려 있습니다. 주저마시고 연락주십시오. ☏ 276-5536입니다. 수학의 힘 ! 용인수지 수학학원 진산서당(☏031-276-5536) |
서울대학교는 2018학년도 수시모집에서 총 2572명을 뽑았고, 정시모집에서 총 867명을 뽑았습니다. 수시모집 지균은 757명 모집정원에 666명 선발, 경쟁률은 3.21:1 수시모집 일반전형은 1739명 모집정원에 1742명 선발, 경쟁률은 8.94:1 수시모집 정원외 선발 164명, 경쟁률 5.45:1 수시모집 일반고 학생비율은 50.45% 수능 100% 정시모집 일반전형으로 860명을 선발했고 경쟁률은 4.35:1, 일반고 학생비율 54.9%, 재수생 비율 55%. 이들 1739명을 단과대학별로 살펴 보면, 인문대 176명, 사회대 164명, 자연대 150명, 간호대33명, 경영대50명, 공대413명, 농생대145명, 미대92명, 사범대129명, 생과대36명, 수의대25명, 음대131명, 의대75명, 자유전공90명, 치의학30명 실기 위주인 음·미·체를 제외하고는, 이들의 전형 방법은 1단계 서류평가 100점 2배수 모집에 2단계 면접 및 구술고사 100점입니다(사범대는 면접 및 구술고사 60점, 교직 적성·인성면접 40점) 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사... 이 부분이 이제 남아 있는 관건인데요... 공동 출제 문항 비활용 모집단위인 수의대, 의대, 치대는 상황에 따라 답변 준비시간을 부여할 수도 있지만 의대 60분, 수의대 50분, 치대 30분인 긴 면접시간이 핵심이지요. 반면에 의치대, 음미체를 제외한 다른 모든 대학은 공동 출제 문항 활용 모집단위입니다. 이들 대학의 제시문 기반 면접 및 구술고사 시간은 답변 준비시간이 30분에서 45분이고(대학별, 전공별로 다름), 면접 시간은 모두 15분 내외입니다. 제시문 기반의 긴 답변 준비시간에 주목하면, 학종이라기 보다는 사실은 심층논구술에 방점을 찍을 필요가 큰 대목이지요. 2018학년도, 면접 및 구술고사 기출문제의 풀이 및 해설 2018학년도 서울대학교 선행학습 영향평가 결과 보고서에 별첨된 문서 『2018학년도 서울대학교 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 문항』에 공동 출제 문항을 수록하고 있는데요,,, 진산수학서당 블로그에서는 이들 중에서 수학 문제(인문 3문항, 자연 3문항 합 여섯 문제)에 대하여 풀이 및 해설을 오래 전에 포스팅했습니다. 문제당 하나씩 아래 여섯 개의 포스팅인데요... 이들 포스팅에 해당하는 활용 모집단위를 다시 정리해보면 아래와 같습니다. 풀이 및 해설... 참조하십시오. [서울대 심층구술면접] 2018학년도 서울대학교 심층구술면접 수학 기출문제1(인문)의 풀이 및 해설 사회과학대학 경제학부, 경영대학, 농업생명과학대학 농경제사회학부, 생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공)과 의류학과 [서울대 심층구술면접] 2018학년도 서울대학교 심층구술면접 수학 기출문제2(인문)의 풀이 및 해설 자유전공학부 [서울대 심층구술면접] 2018학년도 서울대학교 심층구술면접 수학 기출문제3(인문)의 풀이 및 해설 사회과학대학 경제학부와 자유전공학부 [서울대 심층구술면접] 2018학년도 서울대학교 심층구술면접 수학 기출문제1(자연)의 풀이 및 해설 [문제 1-1], [문제 1-2]은 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부, 사범대학 수학교육과 [문제 1-3]은 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과 [서울대 심층구술면접] 2018학년도 서울대학교 심층구술면접 자연계열 수학 기출문제 2번 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과 [서울대 심층구술면접] 2018학년도 서울대학교 심층구술면접 자연계열 수학 기출문제 3번 공과대학과 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부 그리고 딸린 네 문항 중 [문제 3-2]와 [문제 3-3]은 자유전공학부에도 활용되는 문제입니다. 마지막으로, ◈ 서울대 심층면접 해설 모음집 ◈ 아래 팁은 2017학년도 이전의 서울대학교 면접 및 구술고사와 수리논술고사 기출문제의 풀이 및 해설 모음집입니다. 진산수학서당 블로그 수리논술·심층면접 카테고리에 작성 보관된 것인데, 연도별로 모았습니다.
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