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이 게시글은 최근년도 서울대학교 일반전형 면접 및 구술고사 수리영역 수학 기출문제에 대한 풀이·해설 모음집입니다. ① 최근 순서로 기출문제 풀이/해설 링크 ② 해당년도 문제에 대한 요약 [이 부분은 편집중]
활용 모집단위는 자연과학대학 수리과학부 및 통계학과와 사범대학 수학교육과 [문제 1-1] 미분으로 이차함수의 두 접선의 방정식을 작성해서 연립하여 교점 구하기. 점과 점 사이의 거리 공식으로 식을 정돈. 포물선의 두 접선이 직교할 때의 여러가지 성질. [문제 1-2] 점 A가 직선 y = 3x / 2 위에 있을 때, [문제 1-1]의 결과를 점 A의 x좌표 a에 관한 식으로 정리. [문제 1-3] 앞에서 얻은 식 f(a)의 최댓값 M과 최솟값 m을 분수식의 미분으로 구한 후, 방정식 f(x) = t (m < t < M)의 실근의 개수가 유일함을 보이고, 이 t 값을 구하는 문제 [문제 1-4] 평행이동한 곡선에 대해 정적분으로 둘러 싸인 영역의 넓이 구하기. 활용 모집단위는 자연과학대학 수리과학부 및 통계학과와 사범대학 수학교육과 [문제 2-1]은 단계별 문항의 첫 문제인 warming up으로써, 수직선 위를 움직이는 5개의 점의 위치와 이동 속도가 주어진 경우에 둘 이상의 점이 만나서 사라지지 않고 계속 움직이는 점을 찾는 문제. 시간의 변화에 따른 점들의 위치관계를 xy좌표로 가져와서 생각하는 것이 필요하다 싶고,,, [문제 2-2]는 속도의 차를 비교하여 사라지는 점들의 순서를 구하고, P1이 사라지지 않는 상황을 여러 경우로 나누어서 추론하는 역량이 필요함. [문제 2-3] 100개의 점에 대한 속도가 함수의 형태로 주어져 이웃한 점의 속도에 대한 규칙을 찾으면 만나서 사라지는 점들의 순서를 추론할 수 있음. 이웃한 점의 속도 차이가 k에 관한 일차함수이고, 만나는 시간은 상수 d와는 독립적임을 파악해야... [문제 2-4]는 [문제 2-3]을 정확히 이해해야 해결할 수 있는 후속 문제임. 상수 d가 만나는 시간과는 무관하지만 만나는 지점이 어디냐에 영향을 끼치므로 [문제 2-3]에서 살펴 본 이웃한 두 점이 원점을 통과한 후에 만나기 위한 d의 상한과 하한을 구할 수 있으므로, 정확히 50개의 점이 원점을 통과한 후에 만나도록 일차연립부등식을 작성해서 양의 정수 d의 값을 결정할 수 있음.
자연계열 모집단위 전체에 활용된 문제 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과. 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부, 바이오시스템·소재학부, 산림과학부, 약학대학, 자유전공학부. 이차함수와 접선, 판별식 또는 미분, 영역의 넓이와 적분, 그리고 수열 자연계열, 인문계열 공통문항으로서 동전 뒤집기 문제 기출문제 수학 1A의 활용 모집단위는 자연과학대학 수리과학부, 통계학과와 사범대학 수학교육과이고, 수학 1B 문제의 활용 모집단위는 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부, 바이오시스템·소재학부, 산림과학부, 약학대학. 수학 1A에서는 함수 g(x)를 세 번 합성하였고, 수학 1B에서는 두 번 합성한 차이만 있습니다. 합성을 통해 대칭형 꺾은선 그래프가 만들어질 때 미분가능하지 않은 점의 개수와 개형, 영역의 넓이를 살피는 문제로서, 딸린 문항은 1-1, 1-2, 1-3, 1-4
2023학년도 수시모집 일반전형 제시문 기반 면접 및 구술고사와 관련해서 공동 출제 문항 활용 모집단위와 시험 과목 및 면접시간, 답변준비시간을 살피고 있습니다. 인문계열의 답변준비시간은 30분 내외이고, 자연계열의 답변준비시간은 45분내외이며, 면접시간은 공히 15분 내외. 2021년 11월 26일 금요일에 치른 2022학년도 수리영역 수학 기출문제 5개 문항에 대해서 문항별로 활용 모집단위를 보여주고, 해당 기출문제의 풀이 및 해설 글을 링크하고 있습니다. 또한, 선행학습 영향평가 결과보고서에 있는 『문항 분석 결과 요약표』에 의거하여 수리영역 시험을 치르는 모집단위에 대해서만 모집단위별로 기출문제 소문항수를 보여주고 해당 기출문제의 소문항에 대한 풀이 및 해설 글을 링크하고 있습니다.
2022학년도 서울대학교 신입학생 수시모집 일반전형 제시문 기반 면접 및 구술고사를 비롯하여 최근 동향을 살펴봄. 2020년 12월 11일 금요일에 치른 2021학년도 수리영역 수학 기출문제 8개 문항에 대해서 문항별로 활용 모집단위를 보여주고, 해당 기출문제의 풀이 및 해설 글을 링크하고 있습니다. 또한, 2021학년도 선행학습 영향평가 결과보고서에 있는 『문항 분석 결과 요약표』에 의거하여 수리영역 시험을 치르는 모집단위별로 기출문제 소문항수를 보여주고 해당 기출문제의 소문항에 대한 풀이 및 해설 글을 링크하고 있습니다.
2021학년도 서울대학교 신입학생 수시모집 일반전형 제시문 기반 면접 및 구술고사와 관련해서 공동 출제 문항 활용 모집단위와 시험 과목 및 면접시간, 답변준비시간, 그리고 제시문 활용 면접 방식에 대하여 살피고 있습니다. 인문계열의 답변준비시간은 30분 내외이고, 자연계열의 답변준비시간은 45분내외이며, 면접시간은 공히 15분 내외. 2019년 11월 22일 금요일에 치른 2020학년도 수리영역 수학 기출문제 5개 문항에 대해서 문항별로 활용 모집단위를 보여주고, 해당 기출문제의 풀이 및 해설 글을 링크하고 있습니다. 또한, 2020학년도 선행학습 영향평가 결과보고서에 있는 『문항 분석 결과 요약표』를 참조하여 수리영역 시험을 치르는 모집단위별로 수해 기출문제 소문항수를 보여주고 해당 기출문제의 소문항에 대한 풀이 및 해설 글을 곧바로 링크하고 있습니다.
서울대 일반전형 제시문 기반 면접 및 구술고사에 대하여 모집규모, 전형시기, 면접 및 준비시간, 문항수, 문제의 난이도 등은 물론이고 수리영역을 중심으로 출제 경향을 살피고 있습니다. 산림과학부 심층면접이 2020학년도에 신설된 것을 제외하고는 예년과 달라진 부분이 없습니다. 2019학년도 수리영역 기출문제 8개문항(인문계열 4문제, 자연계열 4문제)에 대해 문항별로 활용 모집단위를 보여주고, 해당 기출문제의 풀이 및 해설 글을 링크하고 있습니다. 또한, 전체 문제은행 중에서 활용 모집단위별로 실제로 치르는 문제를 링크하고 있습니다. 사회과학대학 경제학부, 경영대학, 농업생명과학대학 농경제사회학부, 생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과, 자유전공학부 사회과학대학 경제학부, 경영대학, 농업생명과학대학 농경제사회학부, 생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과, 자유전공학부 사회과학대학 경제학부, 자유전공학부 사회과학대학 경제학부, 자유전공학부 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과, 자유전공학부 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부, 바이오시스템·소재학부 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부, 바이오시스템·소재학부, 자유전공학부
수시모집에서 2572명, 정시모집에서 867명을 뽑았고, 수시모집 지균은 757명 모집정원에 666명 선발. 수시모집 일반고 학생비율은 50.45% 수능 100% 정시모집 경쟁률은 4.35:1이고 일반고 학생비율은 54.9%, 재수생비율은 55%. 수시모집 일반전형 1739명 중 의치대, 음미체를 제외한 모든 대학이 공동 출제 문항 활용 모집 단위임. 2018학년도 선행학습 영향평가 보고서에 별첨된 일반전형 면접 및 구술고사 문항에 수록된 수학 문제는 인문 3개 문항, 자연 3개 문항임. 사회과학대학 경제학부, 경영대학, 농업생명과학대학 농경제사회학부, 생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공)과 의류학과 자유전공학부 사회과학대학 경제학부와 자유전공학부 [문제 1-1], [문제 1-2]은 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부, 사범대학 수학교육과 [문제 1-3]은 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과 공과대학과 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부 그리고 딸린 네 문항 중 [문제 3-2]와 [문제 3-3]은 자유전공학부에도 활용되는 문제입니다.
2017학년도 서울대학교 학생부종합전형 일반전형 면접 및 구술고사에 대하여, 수리영역을 중심으로 모집 단위별로 기출문제의 풀이 및 해설을 링크하고, 문항수, 문제의 난이도, 면접 및 면접준비시간, 모집 규모, 전형 시기 등을 종합적으로 살펴 보는 글입니다. 1. 수리영역 기출문제 링크 및 활용 모집 단위 2. 모집 단위별 기출문제 시험 과목 및 문항수 3. 면접 및 면접 준비시간 4. 모집 규모 및 전형 시기 아주 쉬운 문제 달랑 하나 문제 1-1번. 사회과학대학 경제학부, 경영대학, 농업생명과학대학 농경제사회학부, 생활과학대학 소비자아동학부와 의류학과, 그리고 자유전공학부(수학1). 문제 2-1번은 사회과학대학 경제학부, 경영대학, 농업생명과학대학 농경제사회학부, 생활과학대학 소비자아동학부와 의류학과. 문제 3-1번은 자유전공학부(수학I). 문제 4-1번, 문제 5-1번, 5-2번은 사회과학대학 경제학부. 문제 6-1번은 자유전공학부(수학I). 문제 7-1, 7-2번. 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부, 사범대학 수학교육과. 문제 8-1, 8-2, 8-3번은 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과. 문제 8-1, 8-2, 8-4번은 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부. 문제 9-1, 9-2번은 공과대학, 농업생명과학대학 조경·지역시스템공학부. 문제 9-1, 9-2, 9-3번은 자연과학대학 수리과학부, 통계학과, 사범대학 수학교육과. 문제 10-1, 10-2번: 농업생명과학대학 바이오시스템·소재학부. 문제 11-1, 11-2번: 농업생명과학대학 바이오시스템·소재학부와 자유전공학부(수학2).
2012학년도 서울대학교 정시모집 일반전형 논술고사 기출문제 2012학년도 서울대학교 수시 자연계 일반전형 면접고사 기출문제 [서울대 기출 풀이 여행] 시작하는 글(공대2012벡터) - 수지수학학원 진산서당 2011학년도 서울대학교 수시 공대 심층구술면접 기출문제 2011학년도 서울대학교 수시 자연계 일반전형 면접고사 기출문제 2011학년도 서울대학교 수시 수리통계/의예과 심층구술면접 기출문제 [서울대 기출 풀이 여행] 2011 서울대학교 정시 논술고사 기출문제 해설입니다. [서울대 기출 풀이 여행] 2011 특기자전형 의대/수리통계 면접 및 구술고사 기출 해설 [서울대 심층구술면접] 2010학년도 서울대학교 수시 자연계열 심층구술면접 기출문제 아르키메데스 나선, 로그나선과 나선의 방정식 - 서울대 정시 논술고사 기출해설 [서울대 기출 풀이 여행] 2010 자연계열 특기자전형 면접 및 구술고사 기출 해설입니다. [서울대 기출 풀이 여행] 2010 수시 특기자전형 자연계열 면접 및 구술고사 기출 해설2 2009 서울대학교 수시모집 수리통계 심층면접 기출 해설 2009 서울대학교 수시모집 자연계열 심층면접 기출 해설 2009 서울대학교 정시모집 의대/자연대 심층면접 기출입니다. 2009 서울대학교 정시모집 공대 심층면접 기출 해설입니다. 2009 서울대학교 정시 논술고사 기출문제 해설입니다. 2008 서울대학교 수시모집 수리통계 심층면접 기출 해설 2008 서울대학교 수시모집 자연/의대 심층면접 기출 해설 2008 서울대학교 정시 논술고사 기출문제 해설입니다. 2007 서울대학교 정시모집 자연계열 면접 및 구술고사 기출 2007 수시 특기자전형 자연계열 면접 및 구술고사 기출 해설 2007 서울대학교 정시모집 공대 면접 및 구술고사 기출 해설 [사이클로이드] 아스트로이드 곡선의 방정식과 회전체의 부피 수학의 힘 !!! #수지수학학원# 진산서당(☏031-276-5536)
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이 게시글은 2023년 11월 24일 금요일에 치른 2024학년도 서울대학교 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수리영역 기출문제의 풀이 및 해설,,, 그 첫 번째 포스팅입니다... 이 문제의 활용 모집단위는 자연과학대학 수리과학부, 통계학과와 사범대학 수학교육과입니다. [문제 1-1]의 풀이 및 해설입니다... 미분으로 두 접선의 방정식을 작성해서 연립하여 교점 A의 좌표를 구한 후, 점과 점 사이의 거리 공식으로 식을 정돈하였습니다... 계산이 맞았나 모르겠어요... 두 접선이 직교할 때를 생각하면 기울기의 곱 2p × 2q = -1에서 4pq = -1을 대입하면, 식의 값이 1이 되고는 있습니다. 피타고라스의 정리가 성립하네요... 게시글 [이차곡선] 포물선의 성질 모음 - 수지수학학원 진산서당의 성질 24를 보시면 포물선의 두 접선이 직교할 때의 여러가지 성질들을 살피고 있는데,,, 이때 교점은 항상 준선 위에 놓이고, 빗변 PQ는 초점을 지나지요... 그리고 교점 A의 x좌표는 선분 PQ의 중점의 x좌표와 항상 같아지는데, 이에 대해서는 위에 링크한 게시글의 (8)번 성질에서 다루고 있습니다. [문제 1-2]의 풀이 및 해설입니다... [문제 1-3]의 풀이 및 해설입니다... 미분으로 y = f(a) 즉, y = f(x)의 최댓값과 최솟값을 구하면 되겠고,,, (2) 방정식 f(x) = t의 실근의 개수는 아래 주홍색 곡선 y = f(x)와 파란색 직선 y = t의 교점의 개수와 같고, x → ±∞일 때 f(x)의 극한값이 1이고 m < 1 < M이므로 t = 1일 때는 교점이 1개, 그밖의 경우는 2개. [문제 1-4]의 풀이 및 해설입니다... 포물선의 두 접선으로 둘러싸인 영역의 넓이는 두 접점을 연결한 직선과 포물선으로 둘러싸인 영역의 절반입니다. 여기에 대해서는 앞에서 링크한 포물선의 성질 모음 게시글의 14-2번 성질을 참조하십시오... 두 접점을 연결한 직선과 포물선으로 둘러싸인 영역 - 위 애니메이션에서 녹색 활꼴 부분 -의 넓이는 우리가 익히 알고 있는 공식으로 얻으면 되구요... 이상입니다... [서울대 심층면접] 서울대학교 면접 및 구술고사 수학 기출문제 풀이·해설 모음집 최근년도 서울대학교 일반전형 면접 및 구술고사 수리영역 수학 기출문제에 대한 풀이와 해설을 모두 모았습니다. 그리고 2012학년도 이전의 심층구술면접, 논구술, 정시논술 등도 덧붙였습니다. 주제별, 영역별, 활용 모집단위별 분류와 문제의 특징도 요약함으로써 쉽게 접근, 참고할 수 있도록 하였습니다. 수학의 힘 !!! #수지수학학원# 진산서당(☎031-276-5536) |
이 게시글은 2023년 5월 10일 수요일에 치른 경기도교육청이 주관한 2023년 4월 고3 전국연합학력평가 수학 오답률 TOP 10 미적선택 기출문제의 풀이 및 해설입니다. 아래는 EBSi 오답률 TOP 10입니다. 문이과 통합이후 공통문항이 1번부터 22번까지이고, 확률과 통계, 미적분, 기하와 벡터 각 8개 문항은 23번부터 30번까지로 선택으로 치르고 있습니다. 이 포스팅에서는 오답률 TOP 10에 오른 미적선택 3개 문항에 대해서만 풀이 및 해설하고 있으며, 공통문항과 타 선택과목의 풀이에 대해서는 아래 게시글을 참조하십시오. 오답률 1위(98.3%) 30번 문제의 풀이 및 해설입니다... 0 < x < 1에서 f'(x) = 2xln2 1 < x < 2에서 f'(x) = -4(1/2)xln2 서술 편의상 f'(x)의 우극한 즉, 우미분계수는 f'(x+), 좌극한은 f'(x-)로 적습니다. 자연수 n이 홀수인 경우와 짝수인 경우로 나누어서 위 (iii) 그밖의 경우 ①, ②, ③, ④ 각각에 해당하는 미분계수의 수열을 생각하여 g(n)의 우극한과 좌극한을 먼저 계산하면, (i), (ii)에서 구한 g(n)을 적용하여 등식을 만족하는 n을 구해서 마무리하겠습니다. 이상으로부터 정답은 55 + 52 = 107 오답률 3위(96.1%) 29번 문제의 풀이 및 해설입니다... 오답률 6위(71.5%) 28번 문제의 풀이 및 해설입니다... 자기닮음이 반복, 유지되는 프랙털(☞네이버 지식백과) 도형에서 무한등비급수의 합을 구하는 수능 단골 메뉴입니다... 첫번째 단계 도형 R1의 넓이 = S1 = s1 두 번째 단계 도형 R2의 넓이 = S2 = s1 + s2에서 s2/s1가 무한등비급수의 공비 r으로서 아래 주황색 두 정삼각형의 변의 길이의 제곱의 비와 같습니다. 선분 AE1이 지름이고 주황색 정삼각형의 중심을 지나므로 녹색으로 빗금친 두 활꼴의 넓이가 같고, 오려 붙이면 도형 R1의 넓이 s1은 핑크색 직각삼각형의 넓이와 같게 됨을 직관해서 구해야 겠고,,, 다음, 공비 r... 도형 관계로부터 두 번째 단계의 주황색 정삼각형의 한 변의 길이 2x를 구할 수 있으면 되겠습니다. 점 C2와 D2에 주목하면,,, 보라색 빗금친 직각삼각형의 빗변의 길이가 x로 표현되고,,, 첫 번째 단계의 파란색 직각삼각형 AB1C1의 빗변과 닮음에 의하여 대응됩니다. 그리고 점 C2는 이 빗변과 첫번째 단계의 외접원과의 교점이고 선분 AE1이 지름이므로 ∠AC2E1 = 90°... 따라서 △AB1C1 ∽ △E1C1C1 정답은 오지선다형 ④번 이상입니다... 수학의 힘 !!! #수지수학학원# 진산서당(☏031-276-5536) |